lunes, 2 de enero de 2012

Matemáticas homeopáticas.

En el siglo XIX físico y químico italiano de nombre Avogradro formuló una ley que lleva su nombre que afirmaba que los gases, en las mismas condiciones de temperatura, presión y volumen contienen el mismo número de partículas (eso de átomo llegaría más tarde con el permiso de Demócrito y su queso)  En honor de este personaje en el siglo XX se denominaría Constante de Avogadro al número de átomos (o moléculas) existente en un mol de un elemento en una molécula-gramo de un compuesto o lo que es lo mismo, convirtiendo el peso atómico en gramos. De esta manera, al hidrógeno le corresponde un mol de un  gramo dado que solo posee un protón (nos olvidamos de los isótopos) al carbono le correspondería un peso molar de 12 gramos (protones y neutrones, despreciamos los electrones) al oxigeno 16 .... Lo mismo ocurre con las moléculas más complejas. El agua tiene un peso atómico de 18, con lo que su mol son 18 gramos ..... Todos estos moles tienen una cosa común: tienen aproximadamente el mismo número de moléculas: 6,022 * 10²³ o lo que es lo mismo 602.200.000.000.000.000.000.000 moléculas si no me he equivocado al contar los ceros. Este número no se ha determinado exactamente hasta el último dígito, pero para lo que quiero contar no hace falta tanta precisión.

Cuando vamos al médico (a uno serio) y nos receta algo en el envase siempre vemos dos cosas que pone: el principio activo y la dosis. Por ejemlo, si tomamos Paracetamol 500 en cada cápsula estamos ingiriendo una dosis de 500 mg de Paracetamol. cuya fórmula es C8H9NO2  y que tiene un peso de 151 g por mol o lo que es lo mismo, para ingerir un mol de paracetamol necesitamos ingerir aproximadamente 302 cápsulas del mismo. Habitualmente no solemos ingerir tanto medicamente. En un cápsula de 500 mg "sólo" tenemos 1,99 * 10^21 moléculas de paracetamol. Si en vez de 500 mg ingiriéramos 1 mg (dosis insuficiente para nada) tan solo el número de moléculas bajaría a 3,98 * 10 ^18 o lo que es lo mismo 3.980.000.000.000.000.000 (unos tres coma nueve trillones de moléculas) si seguimos disminuyendo la dosis al orden de nanogramos (mil millónesima de gramo) "sólo" quitamos seis ceros, con lo que ahora quedamos en el orden de billones. Y con estas dosis posiblemente podamos ingerir Plutonio-239 sin temor a demasiadas consecuencias. Por ejemplo, con el arsénico se considera inofensivo por debajo de 10 micro gramos por metro cúbico de aire, durante 8 horas al día, 40 horas a la semana. El arsénico tiene una masa atómica de 75, con lo que un microgramo son unos 8.000 billones de átomos. 

Creo que podemos deducir que los compuestos dependen de la dosis y que hacen falta bastantes moléculas para causar daños. Dependiendo del compuesto, se pueden ingerir a lo largo del tiempo (por ejemplo, los metales pesados que se depositan en los tejidos) o tienen que ser de una sola dosis para ser letales o al menos, dañinos.

Ahora vamos a ver el otro lado de la moneda, ciertos compuestos conocidos como homeopáticos que funcionan (o eso dicen) justo al revés, con cantidades infinitesimales. Por ejemplo, el Arsenicum Album  15 CH de Boirón. Al parecer se trata de un compuesto de Oxido de Arsénico (eso mismo que antes comentabamos que intoxica es según que dosis) pero de un modo un tanto especial: diluído y ¿sucusido? (perdón por el palabro, pero no se conjugar sucusión) 15 veces. Es decir, en un litro de diluyente introducimos un 1% del producto en cuestión y lo agitamos. De ahí obtenemos un producto con 0,01% de la concentración original. Extraemos un poquito y repetimos de nuevo la operación, con lo que la concentración ya es de 0,0001 %. En la tercera iteración ya tenemos una parte por millón (con 15 partes por millón el monóxido de carbono es inocuo) en la cuarta ya nos ponemos en cien millonésimas y con las 15 iteraciones (recordemos que es 15 CH) la concentración a ha bajado a un 0,000000000000000000000000000001% (si no me he equivocado al contar los ceros) Eso lo impregnan en gránulos que no pone el peso de sacarosa y lactosa.


Dado el peso específico de la sacarosa y la glucosa y en función de su distribución nos sale que necesitamos tomar 342 granulos para llegar a un mol del excipiente. Claro que no hemos de olvidar que ha sido remojado en esa famosa solución. Voy a obviar obviar que en la fórmula de la tableta pone directamente que es 0% el resto (no lactosa y no sacarosa) y voy a imaginarme que el excipiente es agua (18 g por mol) Si tomo un mol de agua tengo una probabilidad entre 10³⁰ de que me toque una molécula del arsénico original. Si me tomo 10 moles (180 g) será una entre 10²⁹. Para asegurar una probabilidad entre mil millones necesitaré ingerir 18 gramos * 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000 veces (10²⁷) Claro, que si tenemos en cuenta que la masa de la Tierra es aproximadamente 6 * 10²⁷ gramos tendría que ingerir 3 veces la masa de la Tierra sólo para asegurar una probabilidad entre mil millones (y ojo, que no he contemplado el excipiente)

Total, que la eficacia de la homeopatía es similar a la de las estampitas de los santos o las reliquias que pueda vender cualquier santón/charlatán/gurú.

Si te lo crees y te sirve (o crees que te sirve) mejor para tí. Si no, mejor que vayas a un médico de verdad.

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